Odvození nákladové křivky při dvou variabilních inputech

Odvození nákladové křivky při dvou variabilních inputech:
Náklady v dlouhém období: uvažujeme produkční funkci se dvěma variabilními inputy. K tomu nám poslouží tzv. izokvanta – představuje kombinace výrobních faktorům, jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce. Mapa izokvant je analogií s mapou indiferenčních křivek, na osách jsou však v tomto případě inputy. Izokvanty:
– vzdálenější od počátku odpovídají vyššímu objemu produkce.
– jsou klesající, protože vyšším množstvím obou výr. faktorů je možno vyrobit vyšší množství produkce.
– jsou konvexní, protože při nahrazování jednoho výr. faktoru druhým, klesá MPP prvního faktoru a roste MPP druhého faktoru. Mezní míra technické substituce ( MRTS)- poměr v němž je možno vzájemně nahrazovat dva výrobní faktory, aniž by se změnil objem vyráběné produkce. Linie stejných celkových nákladů- je analogií s linií rozpočtu. Body na této linii znázorňují kombinace výr. faktorů maximálně dostupné vzhledem k daným celkovým nákladům. Nákladové optimum firmy- je v bodě kde se linie stejných celkových nákladů dotýká izokvanty. V tomto bodě jsou poměry mezních produktů výrobních faktorů k jejich cenám shodné. Jestliže známe výši nákladů odpovídající jednotlivým úrovním objemu výroby, můžeme sestrojit křivku nákladů. V dlouhém období je tvar křivky TC dán výnosy z rozsahu:
– konstantní výnosy z rozsahu – TC má tvar rostoucí přímky.
– rostoucí výnosy z rozsahu – TC bude růst s Q, ale pomaleji.
– klesající výnosy z rozsahu – TC bude růst rychleji než výstup.