9) Teorie nákladů v krátkém období

Mikroekonomie

9. Teorie nákladů v krátkém období

Cenou práce je mzdová sazba.
Cenou kapitálu je nájemné. Cenu kapitálu může firma porovnávat s úrokem, který by mohla získat z peněžních prostředků vynaložených na nákup kapitálového statku v případě, že by je vložila do banky. Úrok představuje alternativní náklad vlastnictví kapitálového statku.
Zapuštěné náklady – firma je nemůže žádným způsobem získat zpět – v tomto případě jsou alternativní náklady nulové
Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn výstupu firmy závisí na dvou faktorech:
• Na charakteru příslušné produkční funkce (tvar nákladových funkcí firmy)
• Na cenách vstupů (determinují výši nákladů)
Nákladová funkce: TC = f (Q, w, r)

Náklady firmy v krátkém období
Celkové náklady
Celkové náklady – suma nákladů na práce a kapitál: TC = w * L + r * K
V krátkém období považujeme za fixní výrobní faktor kapitál (K1) – celkové náklady:
STC = w * L + r * K1
Náklady na kapitál v krátkém období považujeme za fixní: STC = FC + VC
Křivka fixních nákladů má tvar přímky rovnoběžné s osou x.
Rostoucí výnosy z variabilního faktoru – každá dodatečná jednotka práce vytvoří větší přírůstek výstupu než předcházející jednotka práce , potom při předpokládané konstantní ceně práce budou celkové náklady růst relativně pomaleji než výstup.

Průměrné náklady
Průměrné náklady: SAC = STC / Q = (FC + VC) / Q
Průměrné fixní náklady (AFC): AFC = FC / Q = (r * K) / Q = r * (1 / APK)
APK – průměrný produkt kapitálu
Průměrné variabilní náklady (AVC): AVC = VC / Q = (w * L) / Q = w * (1 / APL)
Při růstu produktivity práce budou průměrné variabilní náklady za předpokladu konstantní mzdové sazby klesat.
SAC = AFC + AVC

Mezní náklady
Mezní náklady: SMC = STC / Q = VC / Q = (w * L) / Q = w * (1 / MPL)
Obr. str. 194

Vývoj nákladů v podmínkách rostoucích výnosů z variabilního vstupu
Produkční funkce: Q = a + b * L + c * L2
1. Fixní náklady: FC = a
2. Variabilní náklady – když roste výstup rostoucím tempem, variabilní náklady rostou klesajícím tempem: VC = b * Q – c * Q2
3. Celkové náklady: STC = FC + VC = a + b * Q – c * Q2
4. Průměrné fixní náklady: AFC = FC / Q = a / Q
5. Průměrné variabilní náklady: AVC = VC / Q = (b * Q – c * Q2) / Q = b – c * Q – rostoucí výnosy z variabilního vstupu způsobují pokles průměrných variabilních nákladů s růstem výstupu
6. Průměrné náklady: SAC = STC / Q = (a + b * Q – c * Q2) / Q = (a / Q) + b – c * Q
7. Mezní náklady: SMC = d STC / d Q = d VC / d Q SMC = b – 2 * c * Q
Obr. str. 199
Vývoj nákladů v podmínkách klesajících výnosů z variabilního vstupu
Produkční funkce: Q = a + b * L – c * L2
1. Fixní náklady: FC = a
2. Variabilní náklady – roste-li výstup klesajícím tempem, variabilní náklady rostou rostoucím tempem: VC = b * Q + c * Q2
3. Celkové náklady: STC = FC + VC = a + b * Q + c * Q2
4. Průměrné fixní náklady: AFC = FC / Q = a / Q
5. Průměrné variabilní náklady: AVC = VC / Q = (b * Q + c * Q2) / Q = b + c * Q – klesající výnosy z variabilního vstupu způsobují růst průměrných variabilních nákladů s růstem výstupu
6. Průměrné náklady: SAC = STC / Q = (a + b * Q + c * Q2) / Q = (a / Q) + b + c * Q
7. Mezní náklady: SMC = d STC / d Q = d VC / d Q SMC = b + 2 * c * Q
Obr. str. 201

Vývoj nákladů v podmínkách konstantních výnosů z variabilního vstupu
Produkční funkce: Q = a + b * L
1. Fixní náklady: FC = a
2. Variabilní náklady: VC = b * Q
3. Celkové náklady: STC = FC + VC = a + b * Q
4. Průměrné fixní náklady: AFC = FC / Q = a / Q
5. Průměrné variabilní náklady: AVC = VC / Q = (b * Q) / Q = b – při konstantních výnosech z variabilního vstupu jsou průměrné variabilní náklady konstantní
6. Průměrné náklady: SAC = STC / Q = (a + b * Q) / Q = (a / Q) + b
7. Mezní náklady: SMC = d STC / d Q = d VC / d Q SMC = b
Obr. str. 204

Vývoj nákladů v podmínkách nejprve rostoucích a potom klesajících výnosů z variabilního vstupu
Produkční funkce: Q = a + b * L + c * L2 – d * L3
1. Fixní náklady: FC = a
2. Variabilní náklady: VC = b * Q – c * Q2 + d * Q3
3. Celkové náklady: STC = FC + VC = a + b * Q – c * Q2 + d * Q3
4. Průměrné fixní náklady: AFC = FC / Q = a / Q
5. Průměrné variabilní náklady: AVC = VC / Q = (b * Q – c * Q2 + d * Q3) / Q = = b – c * Q + d * Q2
– jestliže APL roste, AVC klesají
– jestliže APL klesá, AVC rostou
– APL je maximální pokud AVC jsou minimální
6. Průměrné náklady: SAC = STC / Q = (a + b * Q – c * Q2 + d * Q3) / Q = = (a / Q) + b – c * Q + d * Q2
7. Mezní náklady: SMC = d STC / d Q = d VC / d Q
SMC = b – 2 * c * Q + 3 * d * Q2
– roste-li mezní produkt, klesají mezní náklady
– klesá-li mezní produkt, rostou mezní náklady
– mezní náklady jsou minimální pokud je maximální mezní produkt
Obr. str. 206