6) Ekonomický význam elasticit poptávky (cenová, důchodová, křížová, časová a jejich algebraické vyjádření)

Mikroekonomie

6. Ekonomický význam elasticit poptávky (cenová, důchodová, křížová, časová a jejich algebraické vyjádření)

Důchodová elasticita poptávky
O kolik procent se změní poptávané množství statku X, když se změní důchod spotřebitele o jedno procento.
Oblouková elasticita: eID = ((X2 – X1) / (X2 + X1)) / ((I2 – I1) / (I2 + I1))
Elasticita v bodě: eID = (X / X) / (I / I) = (X / I) / (X / I)
Pro normální statky je důchodová elasticita kladná. U luxusních statků roste rychleji množství nakupovaných statků než důchodu spotřebitele (eID 1). Pro nezbytné statky je procentní změna nakupovaného množství statku nižší než procentní změna důchodu (0 eID 1).
Pro méněcenné statky je důchodová elasticita záporná.
Důchodovou elasticitu můžeme vypočítat i jako poměr mezi mezním a průměrným sklonem ke spotřebě. (Průměrný a mezní sklon ke spotřebě viz. Engelova křivka)
eID = (X / I) / (X / I) = MPCX / APCX
Součet důchodových elasticit všech spotřebovávaných statků vynásobených podílem těchto statku na důchodu spotřebitele je roven jedné (X * eIDX + Y * eIDY = 1).

Cenová elasticita poptávky
Cenová elasticita poptávky – ePD = ((X2 – X1) / (X2 + X1)) / ((PX2 – PX1) / (PX2 + PX1)). Pro cenovou elasticitu v bodě: eID = (X / X) / (PX / PX) = (X / PX) / (X / PX)
Cenová elasticita poptávky je záporná (výjimkou je Giffenův paradox, kde je cenová elasticita záporná)
Cenová elasticita poptávky je jednotková (= –1) – procentní změna množství je stejná jako procentní změna ceny – Cenová spotřební křivka (PCC) je rovnoběžná s osou x, její směrnice je rovna nule
Poptávka po statku X je neelastická ( -1) – procentní změna poptávaného množství je menší než procentní změna ceny – PCC je rostoucí, má kladnou směrnici
Poptávka po statku X je elastická ( -1) – s poklesem ceny statku X vzroste i objem výdajů na jeho nákup – PCC je klesající, má zápornou směrnici
Grafické znázornění str. 92

Křížová elasticita poptávky
Křížová elasticita poptávky – eCD = (X / PY) / (X / PY)
Je-li X / PY kladné, jde o substituty a křížová elasticita je větší než nula.
Je-li X / PY záporné, jde o komplementy a křížová elasticita je menší než nula.

Elasticita substituce
Elasticita substituce vyjadřuje, jakou změnu poměru spotřeby statků Y a X vyvolá změna mezní míry substituce o jedno procento.
Pro dokonalé substituty platí, že elasticita substituce je rovna nekonečnu.
Pro dokonalé komplementy platí, že elasticita substituce je rovna nule.

Součet elasticit
Součet důchodové, cenové a křížové elasticity poptávky po daném statku se rovná nule.
Cenová elasticita poptávky je vyšší pro luxusní statky než pro statky nezbytné.
Cenová elasticita poptávky je vyšší pro statky, které mají substituty.
Giffenův statek je spíše statek s vyšší absolutní hodnotou důchodové elasticity a nízkou kladnou nebo zápornou křížovou elasticitou.
Giffenův statek:
• Statek méněcenný, který je významnou složkou výdajů spotřebitele (důchodová elasticita)
• Není snadné najít dostupné substituty (křížová elasticita)

Vážený součet důchodových elasticit
PX * X + PY * Y = I
Derivace podle I: PX * (X / I) + PY * (Y / I) = 1
Po úpravě: (PX * X / I) * (X / I) * (I / X) + (PY * Y / I ) * (Y / I) * (I / Y) = 1
Neboli: X * eIDX + Y * eIDY = 1